Lichtkegel

Bei der Erläuterung des Lichtkegels holen wir ausnahmsweise etwas weiter aus. Es mag nämlich sein, dass der Benutzer von WELTTABELLEN verschiedene falsche Vorstellungen darüber hat, was er sieht, wenn er nachts in den Himmel schaut. Zu diesen falschen Vorstellungen tragen auch wissenschaftsaffine Zeitungsartikel bei, die über die Entfernung zu fernen Galaxien informieren. Wenn das Licht z.B. 10 Mrd. Jahre benötigt hat, uns zu erreichen, dann ist diese Galaxie "10 Mrd. Lichtjahre" entfernt. Diese Entfernung, die sogenannte Lichtlaufzeitentfernung über Raum und Zeit, vermittelt leider falsche Vorstellungen über den Aufbau des Universums. WELTTABELLEN weist die Lichtlaufzeitentfernung nirgends als Entfernung aus. Dem Schreiber wissenschaftsnaher Artikel steht es aber natürlich frei, die Lichtlaufzeit (Look-Back-Time) in eine Entfernung umzufabulieren. Welche Vorstellung über das Universum dabei herauskommt, kann man dem Bild am Ende der Seite HORIZONTE (der anderen Unterseite von BEGRIFFE) entnehmen.

Sofern im Einzelfall nichts anderes explizit gesagt ist, gehen wir im Weiteren von physikalischen Koordinaten aus. In Großbuchstaben geschriebene Worte wie SEHEN oder  SICHTBAR sollen nur andeuten, dass gemäß Theorie Photonen beim Beobachter ankommen müssten. Ob der Beobachter diese Photonen (alles sehr menschlich gedacht) mit bloßem Auge, mit einem Fernrohr oder mit einem Weltraumteleskop tatsächlich wahrnehmen kann, ist dabei irrelevant.

Alle zu einem Beobachtungszeitpunkt T (dem Scheitel des Rückwärts-Lichtkegels) SICHTBAREN Ereignisse sind auf dem Mantel (der Oberfläche) eines Lichtkegels, genauer eines Rückwärts-Lichtkegels (Vergangenheits-Lichtkegels) gelegen. Jedes Ereignis ist durch seine Emissionszeit und seinen (physikalischen) Abstand vom Beobachter eindeutig definiert. Bevor wir weiter viele Worte verlieren, steuern wir eine Zeichnung bei. Der Lichtkegel stellt einen Photonenpfad dar. Die Lichtlaufbahn zwischen einer Koordinate auf dem Lichtkegel und dem Beobachter ist die gerichtete Geodäte zwischen beiden Koordinaten, die entlang der radialen Koordinatenachse verläuft.

Die linke senkrechte Koordinatenachse ist zugleich die Weltlinie des Beobachters - das Licht ist dort angekommen, der Abstand ist 0 (NULL).

Man sieht verschiedene (Rückwärts-)Lichtkegel LK(T), wobei T jeweils die Zeit seit dem Urknall des Scheitels in Mrd. Jahren andeutet. Zwei Galaxien (die von uns schon öfter behandelte Galaxie SPT0418-47 und ihre Gravitationslinse) schneiden sämtliche Lichtkegel. Die radiale Koordinatenachse hatten wir so gewählt, dass SPT0418-47 auf ihrem positiven Teil gelegen ist. Im vorliegenden Fall ist es dann tatsächlich so, dass beide Galaxien auf der gleichen Achse liegen.

An den Schnittpunkten der Weltlinien der Galaxien mit dem jeweiligen Lichtkegel emittiert jede der beiden Galaxien Photonen in Richtung auf den Beobachter. Der Beobachter HEUTE nimmt Ereignisse auf den beiden Galaxien an diesen Schnittpunkten mit LK(HEUTE) wahr.

Alle Lichtkegel schneiden die Hubblesphäre, und zwar stets zum Zeitpunkt der größten Entfernung von Photonen auf dem Lichtkegel vom Beobachter. Beim Lichtkegel LK(HEUTE) lag der Schnittpunkt 4.0534118 Mrd. Jahre nach dem Urknall, z(HEUTE)= 1.5876364. Der physikalische Abstand betrug 5.8513981 Mrd. Lichtjahre vom Beobachter. Es gibt also kein Photon, das wir heute sehen, das jemals mehr als 5.8513981 Mrd. Lichtjahre vom Beobachter entfernt war. Galaxien, die zeitlich vor diesem Schnittpunkt Photonen in Richtung des Beobachters emittiert haben (die also HEUTE mit einer Rotverschiebung >1.5876364 sichtbar sind), waren weiter vom Beobachter entfernt als die Hubblesphäre, hatten sich also mit Überlichtgeschwindigkeit vom Beobachter entfernt.

Ist vrec die Rezessionsgeschwindigkeit der Galaxie, so ist bei gleichem t und bei gleicher Entfernung vom Beobachter (und nur dort)  vrec-c die Rezessionsgeschwindigkeit eines von der Galaxie emittierten, auf den Beobachter gerichteten Photons. Ist vrec>c, so ist vrec-c>0. Das Photon entfernt sich also vom Beobachter.  Mit anderen Worten: Die Hubblesphäre überholt nicht nur die sich mit Überlichtgeschwindigkeit vom Beobachter entfernenden Galaxien, sondern auch die auf den Beobachter gerichteten Photonen, die sich vor dem Schnittpunkt noch vom Beobachter entfernt hatten. Innerhalb der Hubblesphäre gelegene Photonen erreichen im ΛCDM-Modell ausnahmslos den Beobachter. Dieses Thema ist in mehreren Veröffentlichungen des Autors dargestellt und soll hier nicht im Detail weiter ausgebreitet werden. Man kann der Zeichnung auch direkt entnehmen, dass sich auf dem Lichtkegel gegen den Beobachter strebende und gegen den expandierenden Raum ankämpfende Photonen zeitlich vor dem Schnittpunkt immer weiter vom Beobachter entfernen, obwohl sie sich mit ihrer Eigengeschwindigkeit c auf den Beobachter zubewegen.

Es ist übrigens gleichgültig, ob Photonen auf dem Lichtkegel zu einem Zeitpunkt t<T von einer Galaxie emittiert wurden oder ob sie von einer früheren Emissionsquelle stammen. Alle auf den Beobachter gerichteten Photonen haben bei t die gleiche Entfernung vom Beobachter und die gleiche Rezessionsgeschwindigkeit vom (oder innerhalb der Hubblesphäre die gleiche Annäherungsgeschwindigkeit zum)  Beobachter.

Während augenblicksüberdauernde mitbewegte Objekte sich nur kurz auf dem Mantel eines bestimmten Lichtkegels aufhalten, beschreibt der Mantel Ort (Abstand vom Beobachter auf der positiven radialen Halbachse) und Zeit der (tatsäch­lichen oder theoretischen) Emission von Photonen, die den Beobachter am Scheitelpunkt gleichzeitig erreichen. Ein Lichtkegel ist also ein zurückgerechnetes Konstrukt. Wenn man liest, ein Photon hätte zu einem bestimmten Zeitpunkt der Vergangenheit auf einem Lichtkegel gelegen, so handelt sich um den zurückgerechneten Ort und die zurückgerechnete Zeit eines Photons, das den Beobachter am Scheitel soeben erreicht hat. Bewegt sich der Beobachter zur Beobachtung augenblicksüberdauernder mitbewegter Objekte eine bestimmte Zeiteinheit (z.B. 1 Sekunde oder 100 Millionen Jahre) in die Zukunft, so besteht der dann neu beobachtete Lichtkegel aus vollständig anderen Photonen, die wieder den Beobachter zum Zukunftszeitpunkt gleichzeitig erreichen. In der üblichen praktischen Arbeit steht aber HEUTE für die aktuelle Epoche, in der sich Zahlen (Mrd. Jahre oder Mrd. Lichtjahre) für die meisten Fragestellungen nicht ändern.

Haben die am Scheitelpunkt SICHTBAREN Photonen den Beobachter passiert, gehen sie gemeinsam auf den Vorwärts-Lichtkegel (Zukunfts-Lichtkegel) über. Auf der radialen Koordinatenachse erfolgt ein Übergang auf die negative Halbachse. Der weitere Pfad von Photonen kann von WELTTABELLEN selbstverständlich auch berechnet werden. Negative Werte auf der radialen Koordinatenachse können jetzt nur noch als Raumkoordinaten interpretiert werden.