Galaxien und Hubblesphäre

Physikalische Koordinaten

Die Hubblesphäre zum Zeitpunkt t ist begrenzt durch jene Kugeloberfläche mit dem Beobachter im Mittelpunkt, auf der sich (mit dem Beobachter) mitbewegte Objekte wie als ruhend angenommene Galaxien aufgrund der Expansion des Universums genau mit Licht­geschwindigkeit vom Beobachter entfernen.

Das Verhalten der Hubblesphäre im Zeitablauf ist entscheidend mit dem Zeitpunkt tü (ü für Übergang) des Übergangs von verlangsamter zu beschleunigter Expansion verbunden. Nach der primären Beschleunigung durch den Urknall verlangsamt sich die Ex­pansion für mehrere Milliarden Jahre, erkennbar am Kleinerwerden des Abbremsparameters q 

q(t) = - a(t) a‘‘(t) / a‘(t)2

wobei bei tü der Wert q(tü) = 0 (da a‘‘(t)=0) angenommen wird. Beim Parametersatz Planck18 fand der Übergang  7.6931755 Mrd. Jahre nach dem Urknall statt.

Die Rezessionsgeschwindigkeit der Oberfläche der Hubblesphäre (physikalische Koordinaten) beträgt c (1+q(t)). Da die Rezessions­geschwindig­keit von Galaxien auf der Oberfläche der Hubblesphäre genau c beträgt, expandiert die Oberfläche der Hubble­sphäre schneller als der sie umgebende Raum (schneller als ruhende Objekte, die sich allein durch die Expansion des Universums vom Beobachter entfernen), solange q(t)>0. Dadurch werden bei wachsendem t, solange t<tü, Galaxien, die sich zuvor mit mehr als Licht­geschwindigkeit vom Beobachter entfernt haben, von der Kugeloberfläche der Hubblesphäre spätestens bei t= tü, überholt und geraten ins Innere der Sphäre.

Wird t>tü, wird also q(t)<0, tritt in Bezug auf die Rezessionsgeschwindigkeit von Galaxien nun der gegenteilige Effekt ein: der Raum expandiert schneller als die Oberfläche der Hubblesphäre. Früher innerhalb der Hubblesphäre und (zunächst) nahe der Kugeloberfläche gelegene Galaxien verlassen diese nun (wieder) und entfernen sich im Anschluss in physikalischen Koordinaten mit Überlichtgeschwindigkeit vom Beobachter.

Mitbewegte Koordinaten

Verschiedene kosmologische Eigenschaften lassen sch besser in mitbewegten Koordinaten zeigen. Anhand derer wollen wir einige Eigenschaften erläutern, die mit Hilfe der Steuerdatei STEUERW2t berechnet worden sind. In mitbewegten Koordinaten nimmt der Radius der Hubblesphäre sein Maximum bei t=tü an, zieht sich also für t>tü zurück. Bei Planck18 beträgt  der mitbewegte Maximalabstand vom Beobachter 16.516757 Mrd. Lichtjahre.

In mitbewegten Koordinaten werden die Weltlinien von Galaxien durch senkrechte (hier blaue) Linien abgebildet. Es wird sofort klar, dass es nur die folgenden 3 Fälle zu unterscheiden gibt, wenn man die Weltlinien der Galaxien bis t=0 durchzieht. 

  • Der mitbewegte Abstand zum Beobachter ist > 16.516757 Mrd. Lichtjahre. Dann liegt diese Galaxie (wie SPT0418-47) für alle kosmo­logischen Zeiten außerhalb der Hubblesphäre.
  • Der mitbewegte Abstand zum Beobachter ist <16. 516757 Mrd. Lichtjahre. Dann schneidet diese Galaxie die Oberfläche der Hubblesphäre zweimal, einmal für q>0, einmal für q<0. Das gilt z.B. für die eingezeichnete hypothetische Galaxie mit einem mitbewegten Abstand von 13 Mrd. Lichtjahren vom Beobachter. Auch die Geodäte der Gravitationslinse schneidet (wenn man die Linie bis fast zum Urknall durchziehen würde) die Oberfläche der Hubblesphäre zweimal. Es ist allerdings anzunehmen, dass die Galaxie am unteren Schnittpunkt noch nicht gebildet war.

Rückwärts-Lichtkegel, Hubblesphäre, Ereignishorizont und Weltlinien von Galaxien in mitbewegten Koordinaten. LK(T) bezeichnet den Lichtkegel mit einem Scheitel (des Rückwärts-Lichtkegels) bei T Milliarden Jahren nach dem Urknall. Die senkrechte linke Koordinaten­achse links ist zugleich die Weltlinie des Beobachters.

  • Es gibt noch den Sonderfall einer Galaxie mit einem mitbewegten Abstand von genau 16.516757 Mrd. Lichtjahren vom Beobachter. Diese berührt die Hubblesphäre bei q=0.

Die eingezeichneten Rotverschiebungen beziehen sich auf den Schnittpunkt der jeweiligen Weltlinie mit dem Lichtkegel LK(HEUTE). 

Ebenfalls eingezeichnet ist der in Steuerdatei 2t erwähnte Wendepunkt der mitbewegten Hubblesphäre bei t=17.023779 Mrd. Jahren nach dem Urknall. Man sieht, dass die Hubblesphäre (senkrechte Zeitachse, mitbewegter Abstand oberhalb der radialen Koordinatenachse als waagerechter Achse) von einer Linksbiegung in eine Rechtsbiegung übergeht.