Lichtkegel

Wenn wir im Weiteren ohne zusätzliche Erläuterungen von einem LICHTKEGEL sprechen, so ist damit der Mantel des Rückwärts-Lichtkegels (Vergangenheits-Lichtkegels) gemeint. Der im Hubble-Flow treibende Beobachter kann nur Ereignisse beobachten, die auf einem Lichtkegel gelegen sind, an dessen Scheitel (des Rückwärts-Lichtkegels) er sich gerade (bei zunehmender Scheitelzeit T) befindet. Diese Ereignisse werden über auf den Beobachter gerichtete Photonen übermittelt, die von mitbewegten Objekten (im Allgemeinen Galaxien) emittiert worden sind.  Während augenblicksüberdauernde mitbewegte Objekte sich nur kurz auf einem Lichtkegel aufhalten und sich im Anschluss aufgrund der Expansion des Universums weiter vom Beobachter entfernen, beschreibt der Lichtkegel Ort (Abstand vom Beobachter auf der positiven radialen Koordinatenhalbachse) und Zeit der (tatsäch­lichen oder theoretischen) Emission von Photonen, die den Beobachter am Scheitel gleichzeitig erreichen. Ein Lichtkegel ist also ein zurückgerechnetes Konstrukt. Wenn man liest, ein Photon hätte zu einem bestimmten Zeitpunkt t der Vergangenheit auf einem Lichtkegel gelegen, so handelt sich um den zurückgerechneten Ort und die zurückgerechnete Zeit eines Photons, das den Beobachter am Scheitel T soeben erreicht hat.

Hubblesphäre

Die Hubblesphäre zum Zeitpunkt t ist begrenzt durch jene Kugeloberfläche mit dem Beobachter im Mittelpunkt, auf der sich (mit dem Beobachter) mitbewegte Objekte wie als ruhend angenommene Galaxien aufgrund der Expansion des Universums genau mit Licht­geschwindigkeit vom Beobachter entfernen. Der Radius dieser Sphäre wird als Hubble-Radius bezeichnet.

Wir werfen zuerst einen Blick auf die Standard-Ausgabedatei zur Steuerdatei 1tk und betrachten die beiden Reihen für den Hubble-Radius und den Lichtkegel. Aufgeführt ist für jeden Zeitpunkt (wir wollen uns an Zeitpunkten orientieren) in Mrd. Jahren nach dem Urknall der physikalische Abstand zu einer Galaxie (bzw. einem mitbewegten Objekt, in der Anfangsphase des Universums gab es noch keine Galaxien)  auf der Hubblesphäre bzw. auf dem Lichtkegel in Mrd. Lichtjahren.  Diese Galaxien senden Photonen in Richtung auf den Beobachter aus. In allen unseren Beispielen haben wir den Lichtkegel-Scheitelpunkt HEUTE gewählt.

Wir sehen, dass bis zu 4.05 Mrd, Jahren nach dem Urknall (Schnittpunkt zwischen Hubbleshäre und Lichtkegel, gleicher physikalischer Abstand) die physikalische Entfernung zum Lichtkegel größer war als jene zur Hubblesphäre. Daraus können wir auch ohne weitere Zahlen bereits lernen, dass sich  jene Galaxien, die wir vor dem Zeitpunkt des Schnittpunkts sehen können, damals mit Überlichtgeschwindgkeit vom Beobachter entfernt haben.  Weiter stellen wir fest, dass die physikalische Entfernung zur Schnittpunktzeit den größten jemals gemessenen Abstand zwischen dem Beobachter und einem Ereignis auf dem Lichtkegel darstellt. Im Anschluss wird der Abstand wieder kleiner, und der Abstand zum Lichtkegel ist kleiner als der Abstand zur Hubblesphäre. Am Scheitelpunkt des Lichtkegels gehen die Photonen auf die negative radiale Halbachse über.

Die Tatsache, dass der Schnittpunkt zwischen Hubblesphäre und Lichtkegel den jeweils größten physikalischen Abstand zwischen Beobachter und Lichtkegel umschreibt, gilt übrigens für alle Lichtkegel. Wir können uns hier die für andere Zwecke erstellte Zeichnung zur Steuerdatei 3-12-22G anschauen. Am jeweiligen Schnittpunkt mit der Hubblesphäre weist jeder Lichtkegel den größten Abstand zum Beobachter aus.

Wir schauen uns nun die erste Rezessionsdatei an. Naturgemäß ist die Rezessionsgeschwindigkeit einer Galaxie auf der Hubblesphäre genau c (c = Lichtgeschwindigkeit). Die Rezessionsgeschwindigkeiten für vor der Schnittpunktzeit gelegene Ereignisse auf dem Lichtkegel ist größer als c, im Schnittpunkt gleich c, und nach der Schnittpunktzeit kleiner als c. Das wussten wir bereits, aber jetzt kennen wir auch die genauen Werte. 

Wie kann es sein, dass wir heute Galaxien sehen können, die sich zum Zeitpunkt der Lichtemission mit Überlichtgeschwindigkeit von uns entfernt haben? Wir schauen uns jetzt die zweite Rezessionsdatei an, in der nicht die Rezessionsgeschwindigkeit einer Galaxie auf der der Hubblesphäre (sie ist immer gleich c), sondern die Rezession der Hubblesphäre selbst aufgeführt ist. Wie sehen, dass in der Umgebung des Schnittpunkts bei 4.05 Jahren nach dem Urknall die Rezessionsgeschwindigkeit der Hubblesphäre größer ist als die Rezessionsgeschwindigkeit von Galaxien auf dem Lichtkegel und erst recht als die Rezessionsgeschwindgikeit des Lichtkegels. EIn erneuter Blick auf den heutigen Lichtkegel LK(HEUTE) der Zeichnung zu 3-13-22G lehrt uns, dass die Hubblesphäre den Lichtkegel im Schnittpunkt überholt. Auf den Beobachter gerichtete Photonen, die sich vor (früher als) dem Schnittpunkt noch vom Beobachter entfernt hatten, gelangen nun ins Innere der Hubblesphäre und werden so für den Beobachter sichtbar.